Question

Dwie wieże, jedna wysokości 30 m, druga 40 m, oddalone są od siebie o 50 m. Pomiędzy nimi znajduje się wodotrysk, do którego zlatują dwa ptaki z wierzchołków obu wież i lecąc z jednakową prędkością przybywają w tym samym czasie. Jakie są odległości poziome wodotrysku do obu wież?

Answer 1

Oznaczmy przez x odległość wodotrysku od wieży, która ma 30(m) wysokości. Wtedy odległość od drugiej wieży wynosi 50-x(m). Jeżeli wodotrysk połączymy odcinkami ze szczytami obu wież, to otrzymamy dwa trójkąty prostokątne, których przeciwprostokątne mają tę samą długość na mocy treści zadania. Z twierdzenia Pitagorasa mamy więc równanie
x²+900=(50-x)²+1600.
Z tego równania otrzymujemy x=32. Zatem odległości wodotrysku od wież wynoszą 32m i 18m .