Question

Dwie trzecie wszystkich pracowników firmy handlowej Klops stanowią sprzedawcy, a jedną piątą urzędnicy. Oprócz tego firma ta zatrudnia sprzątaczke, dyrektora i dwóch zastępoców dyrektora. Ile osób pracuje w Klopsie ?

Tomek ma 14 lat , a jego mama 38. Oblicz , kiedy mama była od Tomka pięć razy starsza . Za ile lat będzie od niego dwa razy starsza ?

Prosze Rozwiascie to ;) Daje 20 pkt. plx

Answer 1

Zadanie 1

x - liczba pracowników firmy
2/3x - liczba sprzedawców
1/5x - liczba urzędników
4 - reszta pracowników

2/3x + 1/5x + 4 = x
4 = x - 1/5x - 2/3x
4 = 4/5x - 2/3x
4 = 12/15x - 10/15x
4 = 2/15x /*15
60 = 2x /:2
30 = x

Answer 2

1.
Dwie trzecie wszystkich pracowników firmy handlowej Klops stanowią sprzedawcy, a jedną piątą urzędnicy. Oprócz tego firma ta zatrudnia sprzątaczke, dyrektora i dwóch zastępoców dyrektora. Ile osób pracuje w Klopsie ?
x-ilość pracowników
(2/3)x-sprzedawcy
(1/5)x-urzędnicy
4 osoby(1sprzątaczka+1dyrektor+2vice...)

(2/3)x+(1/5)x+4=x
(10/15)x+(3/15)x+4=x
(13/15)x+4=x /-(13/15x)
4=(2/15)x /*15
60=2x /:2
x=30

2.
Tomek ma 14 lat , a jego mama 38. Oblicz , kiedy mama była od Tomka pięć razy starsza . Za ile lat będzie od niego dwa razy starsza ?
a.
14-x -- wiek Tomka x lat temu
38-x --wiek mamy x lat temu
x lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka:
5*(14-x)=38-x
70-5x=38-x /+5x
70=38+4x /-38
32=4x /:4
x=8

8 lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka, miała wówczas 30 lat (38-8=30), Tomek miał wówczas 6 lat (14-8)
b.
14+y -- wiek Tomka za y lat
38+y -- wiek mamy za y lat
za y lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka
2*(y+14)=y+38
2y+28=y+38 /-y
y+28=38 /-28
y=10

za 10 lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka, będzie mieć wówczas 48 lat (38+10=48), a Tomek 24 (14+10=24)