Question

Dwie miedziane kulki o srednicach długosci 6cm i 10cm przetopiono na jedna kule.olicz pole powierzchni otrzymanej kuli.



oblicz objetosc stozka o polu podstawy 16pi,jesli kat rozwarcia tego stozka ma miare 120stopni.

Answer 1

1.
r₁ = 6cm/2 = 3cm
r₂ = 10cm/2 = 5cm
r₃ = ?
Pc₃ = ?

V₃ = V₁+V₂ = 4/3πr₁³ + 4/3πr₂³ = 4/3π(r₁³ + r₂³) = 4/3π(3³ + 5³) = 4/3π(27 + 125) = 4/3π*152 = 202,(6)*π ≈ 203π
V₃ = 203π
4/3πr₃³ = 203π
4/3r₃³ = 203
r₃³ = 203*3/4
r₃³ = 152.25
r₃³ ≈ 5,35

Pc₃ = 4πr₃² ≈ 4π*(5,35)² ≈ 114,5π ≈ 360


2.
Pp = 16π
πr² = 16π
r = 4

H = ?
H√3 = r
H ≈ r/1,7
H ≈ 4/1,7
H ≈ 2,4

V = ?
V = Pp*H*/3
V = 16π*2,4/3
V ≈ 12,8π