Dwie jednakowe kulki o masach są zawieszone na nitkach o długości każda. Po naelektryzowaniu kulki.... Question from @DarkAlchemy

October 2018 1 30 Report

Dwie jednakowe kulki o masach $m_1=m_2=m=10g$ są zawieszone na nitkach o długości $l=1m$ każda. Po naelektryzowaniu kulki odskoczyły od siebie tak, że nitki utworzyły kąt $60\textdegree$ . Gęstość nafty $\rho_n = 850 \frac{kg}{m^3}$ . Stała elektrostatyczna $k = 9 \cdot 10^9 \frac{N\cdot m^2}{C^2}$ .

a) Oblicz ładunek każdej z kulek oraz napięcie nitki.

b) Jeśli kulki zanurzyć w nafcie o stałej dielektrycznej $\xi_r = 2$ , to czy jest możliwe, aby kąt między nitkami nie uległ zmianie? Wyjaśnij przyczynę tego stanu.

c) Oblicz gęstość materiału, z którego wykonano kulki.

HaveYouMetTed

Wykonać rysunek.

$a) \\ tg 30^{0} = \frac{F_{c}}{mg} = \frac{kq^{2}}{mgr^{2}} \\ \sin 30^{0} = \frac{ \frac{r}{2}}{l} \to r = 2l \sin 30^{0} \\ tg 30^{0} = \frac{kq^{2}}{mg4l^{2} \sin ^{2}30^{0}} \\$

$q= \pm \sqrt{ \frac{ tg 30^{0} \sin ^{2} 30^{0} mg4l^{2}}{k}} = \pm 2l \sin 30^{0} \sqrt{ \frac{tg30^{0} mg}{k}} = \\ = \pm 2 \cdot 1m \cdot \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{ \frac{ \sqrt{3}}{3} \cdot 0,1N}{9 \cdot 10^{9} \frac{Nm^{2}}{C^{2}}}} \approx \pm 2533 C$

$N= \sqrt{ F_{c}^{2}+ (mg)^{2}} = \sqrt{( \frac{kq^{2}}{4l^{2} \sin ^{2}30^{0}})^{2} + m^{2}g^{2}}}$

Jeśli względna stała dielektrryczna będzie większa od jedynki, to siła elektrostatyczna zwiększy się, ponadto po umieszczeniu kulki w płynnej nafcie zadziała na nią siła wyporu, a wypadkowa z dwóch wymienionych sił będzie powodowała zwiększenie kąta pomiędzy kulkami. Jedyna możliwość na zachowanie tego samego kąta to naelektryzowanie kulek do mniejszego ładunku.

za mało danych do policzenia

3 votes Thanks 0