Question

Dwie jednakowe żarówki elektryczne są umieszczone w sferycznych kloszach ze szkła matowego i zawieszone na wysokości 4m od ziemi w odległości 6m od siebie. Gdzie będzie większe oświetlenie ziemi: pod lampami czy pośrodku między nimi?

Answer 1

Patrz załączony rysunek (odległości policzone z danych i tw. Pitagorasa)

Klosze pozwalają traktować opisane źródła światła jako punktowe i izotropowe o światłości I.

Korzystamy ze wzoru na natężenie oświetlenia: E = (I/r²)·cosα

 

Łączne natężenie oświetlenia w pukncie B:

EB = 2·E = 2·(I/5²)·cosβ           cosβ = 4/5

EB = 2·(I/5²)·(4/5) = (8/125)·I = 0.064·I   [lx]

 

Łączne natężenie oświetlenia w pukncie A:

EA = E1 + E2 = (I/(2√13)²)·cosα + (I/4²)                 cosα = 4/(2√13)

EA = (I/(2√13)²)·(4/(2√13)) + (I/4²) =  (1/(26√13) + 1/16)·I = 0.073·I  [lx]

 

EA > EB   (pod lampami jest większe niż pośrodku)