Question

Dwaj łucznicy stoją na wieżach o wys. 10m i 20m oddalonych od siebie o 30m. Strzelają do celu umieszczonego na linii między wieżami znajdującego się na trawie. Strzały łuczników mają do pokonania taką samą odległość. W jakiej odległości od wyższej wieży znajduje się cel?

Answer 1

Wysokość I wieży - 10
wysokość II wieży - 20
odległość - 30
droga I strzały = droga II = y
odległość od niższej wieży - x
odległość od wyższej wieży - 30-x


układ równań:

10^+x^=y^
20^+(30-x)^=y^

100+x^=y^
400+900+x^-60x=y^

y^=100+x^
1300+x^-60x=100+x^

y^=100+x^
1300-60x=100

y^=100+x^
1200=60x |:60

y^=100+x^
x=20

nie ma potrzeby wyliczania y


odległość od wyższej wieży: 30-x dla x=20, czyli 30-20=10