Question

Dwaj turyści idą na przeciw siebie z miasta A i B. Miasta oddalone są o 30 km. Jeżeli pierwszy turysta wyruszy o 2 godziny wcześniej to spotkają się po 2,5 h od wyruszenia drugiego. Jeśli zaś drugi wyruszy o 2h wcześniej niż pierwszy spotkają się po upływie 3h od chwili wyruszenia pierwszego. Jaka jest prędkość każdegoo . ??

Answer 1

V1 -prędkość I turysty; v2 - prędkość II turysty
AB = 30 km
(2 + 2,5)*v1 + 2,5 v2 = 30
3*v1 + (2+3)*v2 = 30
--------------------------------------
4,5 v1 + 2,5 v2 = 30 , mnożymy strony równania przez (-2)
3 v1 + 5 v2 = 30
------------------------------------
-9 v1 - 5 v2 = -60
3 v1 + 5 v2 = 30 ; dodajemy oba równania stronami
------------------------
-6 v1 = -30
v1 = -30 :( -6)
v1 = 5
-------------------
3*5 + 5 v2 = 30
5 v2 = 30 - 15
5 v2 = 15
v2 = 15 : 5
v2 = 3
-------------
Odp.Pierwszy turysta szedł z prędkością 5 km/h, a drugi
z prędkością 3 km/h.