Dwa zadania!
1. Oblicz wartość siły grawitacji działającej między Ziemią i Księżycem.
2. Wokół Marsa krązą dwa księżyce: Fobos i Dejmos. Fobos= R~ 9,4*10 ^3 km; Dejmos= R~ 2,35*10 ^4 km. Oblicz okresy obiegów księżyców wokół Marsa. Masa Marsa~ 6,4*10^23kg.
1.dane
r=3.84*10⁸m
m1=masa ksiez=7.35*10²²kg
m2-masa ziemi=5.97*10⁴kg
Fg = G * m1*m2 /r²
Fg = 6,67 * 10⁻¹¹ * 7,35 * 10²² *5,97 * 10²⁴ /(3,84 * 10⁸)²
Fg = 292,7 * 10³⁵ /14,7456 * 10¹⁶
Fg ≈ 20 * 10¹⁹ N
odp grawitacja wynosi 20*10¹⁹N
ZAD2
Rf=9.4*10³km=9.4*10⁶m
Rd=2.35*10⁴km=2.35*10⁷m
Mm=6,4*10²³kg
Mf=1,072×1016 kg
Md=1,48×1015 kg
wzor
T²=(4π²Rf³)/G(Mm+Mf)
T²=(4*3.14²*(9.4*10⁶)³)/6.67*10⁻¹¹(6.4*10²³+1.072*10¹⁶)
T²=764422907
T=27645S≈0.31 DOBY
DEJMOS
T²=(4*3,14²*(2.35*10⁷)³/6.67*10⁻¹¹(6.4*10²³+1.48*10¹⁵)
T²=11851370467
T=108859s≈1.25doby
odp czas obiegu dejmosa to ok 1,25 dnia a fobosa to 0,31 doby