Question

Dwa zadania z matematyki:

1) Z metaowego pręta długości 138cm zaprojektowano prostokątną ramkę tak, że jeden bok prostokąta był o 30% dłuższy od drugiego. Podaj wymiary ramki.

2) W trzecich klasach pewnej szkoły jest łącznie 20 uczniów. Spośród nich grupa 36 osób uprawia sport. Oblicz, ile jest w tej grupie chłopców, a ile dziewcząt, jeśli jej skład stanowi 15% chłopców i 20% dziewcząt uczniów klas trzecich.

Bardzo proszę o przejrzystą odpowiedź, bo chciałabym rozumieć co i jak się dzieje. :)

Answer 1

138cm - cała długość
x-krotszy bok
y-dlozszy bok

2x+2y=138 \ :2
1,3x=y

x+y=69
1,3x=y

2,3x=69 \:2,3
1,3x=y

x=30

x+y=69
30+y=69
y=39
x=30

Wymiary ramki to 30x39.

Zad. 2

x to liczba chlopcow we wszystkich klasach
200-x to liczba dziewczat we wszystkich klasach

Sport uprawia 15% z wszystkich chlopcow, czyli
15% z x tylu chlopcow uprawia sport
i 20% wszystkich dziewczyn:
20% z (200 - x) tyle dziewczyn uprawia sport

A w sumie uprawiajacych sport jest 36...

36 = 0,15*x + 0,20*(200 - x)
36= 0,15x + 40-0,2x
36-40=-0,05x
-4=-0,05x //*(-20)
x=80

x=80 chłopców
200-x=200-80=120 dziewczyn