Question

Dwa zadania na sprawdzian z graniastosłupów :

1.Objętość graniastosłupa wynosi 60m(sześciennych) . Ta sama objętośc wyrażona w litrach wynosi :

a) 60litrów

b) 600litrów

c)60000litrów

d)6litrów

2. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni . Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa .

Bardzo bym prosiła o logiczne wytłumaczenie tych rozwiązań . Dzieki ; )

Answer 1

1.

60m(sześciennych)=60000litrów

dlatego że 1m(sześcienny)= 1000dm(sześciennych)=1000litrów

2.

po pierwsze obliczamy pierwszą ściane w tym graniastosłupie ze wzoru na kąty 60, 30 i 90 stopni

8=2a / 2

a=4

 

h=a pierwiastek 3

h=4pierwiastki z 3

 

a-krawędź podstawy

h-wysokość graniastosłupa

 

a, teraz możemy obliczyć pole powieszchni bocznej graniastosłupaze wzoru 3*a*h

3*a*h=3*4*4pierwiastki z 3= 48 pierwiastek z 3