Dwa zadania 1. Szerokość pasa zawartego między prostymi o równaniach 3x+y-2=0 i 3x+y+5=0 wynosi A) 7 B) 3 C) D) \frac{7}{2}
2. Wśród podanych liczb wskaż liczbę wymierną A) 4^{ \frac{3}{4} } B) 4^{ \frac{2}{3} } C) \sqrt[3]{4} D) \sqrt{2 \frac{1}{4} }
loitzl9006
Proste w postaci kierunkowej to y=-3x+2 oraz y=-3x-5
należy wybrać jeden punkt należący do pierwszej prostej y=-3x+2 (może być punkt A(0;2)) i poprowadzić prostą prostopadłą do danych prostych y=-3x+2 i y=-3x-5, przechodzącą przez punkt A(0;2). Prosta ta przetnie się z prostą y=-3x-5 w punkcie B. Odcinek AB będzie szerokością pasa.
Prosta prostopadła ma równanie i należy do niej punkt więc
należy wybrać jeden punkt należący do pierwszej prostej y=-3x+2 (może być punkt A(0;2))
i poprowadzić prostą prostopadłą do danych prostych y=-3x+2 i y=-3x-5, przechodzącą przez punkt A(0;2). Prosta ta przetnie się z prostą y=-3x-5 w punkcie B. Odcinek AB będzie szerokością pasa.
Prosta prostopadła ma równanie
Szukam współrzędnych punktu B:
Długość odcinka AB liczę ze wzoru:
zad2