Question

Dwa zadania
1. Szerokość pasa zawartego między prostymi o równaniach
3x+y-2=0 i 3x+y+5=0
wynosi
A) 7
B) 3
C)
D) \frac{7}{2}

2. Wśród podanych liczb wskaż liczbę wymierną
A) 4^{ \frac{3}{4} }
B) 4^{ \frac{2}{3} }
C) \sqrt[3]{4}
D) \sqrt{2 \frac{1}{4} }

Answer 1

Proste w postaci kierunkowej to y=-3x+2 oraz y=-3x-5

należy wybrać jeden punkt należący do pierwszej prostej y=-3x+2 (może być punkt A(0;2))
i poprowadzić prostą prostopadłą do danych prostych y=-3x+2 i y=-3x-5, przechodzącą przez punkt A(0;2). Prosta ta przetnie się z prostą y=-3x-5 w punkcie B. Odcinek AB będzie szerokością pasa.

Prosta prostopadła ma równanie  i należy do niej punkt  więc 

Szukam współrzędnych punktu B:



Długość odcinka AB liczę ze wzoru:


zad2