Question

Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali k=3. Długość boku większego sześciokata jest równa 4cm. Oblicz pole mniejszego sześciokąta.

Proszę o obliczenia ;).

Answer 1

Pole sześciokąta: P=6*[a²√3/4]

P=6*[4²√3/4]=6*[16√3/4]=6*4√3=24√3 cm² (większy)

 

W podobieństwie stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, zatem:

24√3 / P₂ = 3²

24√3 / P₂=9

9*P₂=24√3 /:9

P₂ = 24√3/9 = 8√3/3 - pole mniejszego sześciokąta