Question

Dwa pudełka z piłką i puszką ważą razem 11kg; pudełko, dwie piłki wraz z puszką ważą razem 14kg; natomiast pudełko, piłka i dwie puszki - 15 kg. Ile waży pudełko ile piłka oraz ile puszka?

Answer 1

x=waga pudełka

y=waga piłki

z=waga puszki

 

2x+y+z=11kg⇒z=11-2x-y

x+2y+z=14kg

x+y+2z=15kg

 

x+2y+11-2x-y=14

x+y+2(11-2x-y)=15

 

x+y+22-4x-2y=15

y-x=14-11

 

-3x-y=15-22

y=3+x

 

-3x-3-x=-7

-4x=-7+3

x=-4:-4

x=1kg waży pudełko

..................

y=3+x=3+1=4kg waży piłka

z-11-2x-y=11-2-4=5kg waży puszka

........................................

 

Answer 2

x - waga pudełka

y - waga piłki

z - waga puszki

 

układ równań

2x+y+z=11

2y+z=14

x+y+2z=15

 

2x+y+14-2y=11

z=14-2y

x+y+28-4y=15

 

y=2x+3

z=14-2y

x+2x-8x=15-28+12-3

 

y=2x+3

z=14-2y

x=4/5

 

y=2*0,8+3 = 4,6kg

z=14-2*4,6 = 4,8kg

x=0,8kg