Question

Dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A=(-1,2) i C=(3,6). a) Wyznacz równania przekątnych tego kwadratu. b) Oblicz pole tego kwadratu.

Answer 1

Kwadrat jest rombem ,więc jego przekątne przecinają się pod kątem prostym

i punkt przecięcia  S  jest środkiem przekątnej.

Przekątna AC ma równanie:

Z układu obliczasz a  oraz b.

Prosta AC ma równenie: y=x+3

 

Prosta BD jest prostopadła do  AC i przechodzi przez punkt S=(2;4)

Równanie:

b)

Pole kwadratu = połowa iloczynu jego przekątnych (tak jak w rombie)

Można też wykorzystać wzór na przekątną kwadratu