Question

Dwa prostokąty są podobne w skali 4
-
5 .Boki mniejszego prostokąta mają 8 cm i 12 cm
a)Jaki jest obwód większego prostokąta?
b)Oblicz pole większego prostokąta

Answer 1

A)
obwód mniejszego prostokąta
Obw=2(a+b)=2(8+12)=2*20=40 cm
Zatem obwód większego prostokąta = skala*Obw = 4*40 = 160 cm

b)
pole małego prostokąta = a*b=8*12 = 96 cm kw
pole małego/ pole dużego = 1/skala²
96/pole dużego = 1/4²
96/pole dużego = 1/16
pole dużego = 96*16=1536 cm kw

Answer 2

K=4= skala podobieństwa figur
k²=4²=16= skala podobieństwa pól

mniejszy:
a=8cm
b=12cm
obwód=2×8+2×12=40cm
pole=8×12=96cm²

drugi:
a=4×8=32
b=4×12=48
obwód=40×4=160cm
pole =96×16=1536cm²

Answer 3

Dwa prostokąty są podobne w skali 4:5 .Boki mniejszego prostokąta mają 8 cm i 12 cm
8cm-bok mniejszego prostokąta
12cm-bok mniejszego prostokąta
a-bok większego prostokąta
b-bok większego prostokąta
a)Jaki jest obwód większego prostokąta?
Ob=2a+2b
a=(8:4)*5=2*5=10cm
b=(12:4)*5=3*5=15cm
Ob=2*10+2*15=20+30=50cm
b)Oblicz pole większego prostokąta
P=a*b
P=10*15=150cm²