Question

Dwa proste pytanka:

1)W pudełku znajduje się 15 żarówek, w tym trzy przepalone. Nie oglądając ich losujemy bez zwracania. Ile istnieje sposobów wylosowania samych dobrych żarówek?

2)Jaka jest reszta z dzielenia przez 15, liczby której zapis dziesiętny składa się z cyfry 1 i 2007 zer?

Answer 1

1) pięcioelementowa kombinacja zbioru złożonego z dwunastu elementów
12!5!·7! = 792

2) Jeżeli od liczby , która jest potęgą liczby 10 odejmiemy 10, to otrzymana różnica jest liczbą, której ostatnią cyfrą jest 0, zaś wszystkie pozostałe cyfry są równe 9. Różnica dzieli się przez 3 oraz 5, a więc też i przez 15. Wiadomo z tego, że reszta z dzielenia przez 15 liczby danej w ćwiczeniu jest = 10.