Question

Dwa oporyR połączono raz szeregowo, a raz równolegle z ogniwem o SEM (sile elektro motorycznej) E=12V i oporze wew r=1 ohm. w obu przypadkach moc wydzielona na oporach zew. była taka sama. jaką wartość miały opory R?

Answer 1

Natężenia prądu w obu przypadkach:

I1 = E/(r + 2R)           i             I2 = E/(r + 0.5R)

 

Moc na oporze zewnętrznym w obu przypadkach:   P = I²R    (ogólny wzór)

 

P1 = E²·2R/(r + 2R)²          i              P2 = E²·0.5R/(r + 0.5R)²

 

P1 = P2

E²·2R/(r + 2R)² = E²·0.5R/(r + 0.5R)²

2R·(r + 0.5R)² = 0.5R·(r + 2R)²             | ·2/R

4·(r + 0.5R)² = (r + 2R)²

4·(1 + 0.5R)² = (1 + 2R)²

4 + 4R + R² = 1 + 4R + 4R²

3 = 3R²

R² = 1

R = 1 Ω