Question

dwa oporniki R1 i R2 połączone szeregowo można zastąpić opornikiem o oporności 10 ohma, natomiast połączone równolegle - opornikiem o oporności 1,6 ohma. Jakie oporności mają opornik R1 i R2??

Proszę o szczegółowe wyjaśnienie ;)

lub książkę z jakiej może być to zadanie. Chyla odpada.

Answer 1

1) R1+R2=10

2) 1/R=(1/R1)+(1/R2)=1/1.6

Mamy układ rownan 1 i 2

drugie rownanie przeksztalcamy:

3) 1/R=(R1+R2)/(R1*R2) to R=(R1*R2)/(R1+R2)=1.6

czyli

R1=10-R2 wstawiamy do rownania 3

1.6=(10-R2)R2/(10-R2+R2)=(10-R2)R2/10 to

16=(10-R2)R2 to

-(R2)^2+10*R2-16=0

delta=100-4*16=100-64=36

pierwistek z delty = 6

x1=(-10+6)/(-2)=2

x2=(-10-6)/(-2)=8

czyli R2=2 ohmy to R1= 8 ohmy

lub R2=8 ohmy to R1=2 ohmy

czyli rezystancje wynosza 2 i 8 ohmy.

Sprawdzenie:

2+8=10

1.6=2*8/(2+8) lewa strona rowna sie prawej czyli ok

:)