Question

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa 8 cm. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to odległość ich środków byłaby równa 2 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.

Answer 1

R - dlugosc wiekszego promienia
r = dlugosc mniejszego promienia
R+r = 8 , bo odleglosc srodkow okregow stycznych zewnetrzenie rowna jest sumie promieni
R -r = 2 , bo odleglosc srodkow okregow stycznych wewnetrznie rowna jest roznicy promieni
dodanie tych dwoch rownan stronami:
2*R = 10
R = 5, wiec r = 8 - 5 = 3
sprawdzenie: R - r = 5 - 3 = 2 ok
odpowiedz:
R = 5
r = 3