Question

Dwa kawałki złota jedno próby 850, drugie próby 700 stopiono z 3 gramami czystego złota i otrzymano 20 g złota próby 820. Ile waży każdy kawałek złota ?

Answer 1

(DO tego zadania należy ułożyć 2 Odpowiednie równania. oznaczmy że ;)
x = Waga złota próby 850
y= waga złota próby 700
Złoto Czyste jest próby 1000

(Zatem jeżeli otrzymaliśmy 20 gram z połączenia tych 3 rodzajów złota to Pierwsze równanie jest proste, a oznaczać będzie udział wagowy tych składników.)
20 = x + y + 3
(z tego równania wyznaczamy x czyli...)
x+y=17
x=17-y

(Następne równanie będzie oznaczało łączyło udział wagowy z połączeniem Prób poszczególnych rodzajów złota Zatem...)
20 ×(razy) 820 = 850x +700y +3 ×(razy) 1000 (wymnażamy)
16400 = 850x + 700y +3000 (przenosimy 3000 na 2 stronę)
13400 = 850x + 700y
(w pierwszym równaniu wyznaczyliśmy x A teraz mozemy podstawić to co nam wyszło pod x w drugim równaniu) ...
850 (17-y) + 700y = 13400
14450 - 850y + 700y = 13400 (przenosimy na jedną stronę liczby)
-150y = -1050 /×(-1)(przemnażamy obie strony przez -1)
150y = 1050 /÷ 150 (obie strony przez 150 )
y= 7
zatem x = 17 - y
x= 17 - 7
x=10
Odpowiedz: złoto próby 850 waży 10 gram a próby 700 waży 7 gram.