Question

Dwa kawałki stopu żelaza z niklem zawierają: jeden 10%, a drugi 35% niklu. Ile należy wziąć kilogramów z każdego kawałka stopu, aby otrzymać 2 tony stali o zawartości 25% niklu?

Answer 1

Oznaczmy:
m1 - masa pierwszego stopu, jaką należy wziąć
m2 - masa drugiego stopu, jaką należy wziąć
ms = 2000kg - masa uzyskanej stali

Układamy układ równań liniowych:
m1+m2 = ms
m1*10% + m2*35% = ms*25%

m1+m2=2000
0,1m1 + 0,35m2 = 500

m1 = 2000 - m2
0,1*(2000-m2) + 0,35m2 = 500

m1 = 2000 - m2
200 - 0,1m2 + 0,35m2 = 500

m1 = 2000 - m2
0,25m2 = 300

m2 = 1200 [kg]
m1 = 2000 - 1200 = 800 [kg]

Odp. Należy wziąć 800kg pierwszego stopu i 1200kg drugiego stopu.