Question

Dwa jednakowe czworościany foremne o krawędzi 4 cm połączono ze sobą podstawami.Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.

Answer 1

P trójkąta równobocznego = (a²√3):4
(4²√3):4=16√3:4=4√3
6*4√3=24√3

Odp. Pole powierzchni powstałej bryły wynosi 24√3cm².

Answer 2

Ps-pole ściany

ps= 4²√3/4
ps=4√3cm²

powstała bryła składa się z 6 takich ścian

6*4√3cm²=24√3cm²

Wniosek: pole powierzchni całkowitej wynosi 24√3cm².

Answer 3

Czworościan foremny,to ostrosłup,którego podstawę i ściany boczne stanowią trójkąty równoboczne.
dane:
a = 4 cm
szukane:
Pc =?
Pole jednego prostokąta równobocznego obliczam ze wzoru:
P = a^V3/4, (^- kwadrat,V- pierwiastek)
P = 4^V3/4 = 16V3/4 = 4V3 cm2
Pc tych ostrosłupów(stykających się podstawami) to w sumie
sześć pól trójkątów równobocznych o boku 4 cm,stąd
Pc = 6 * 4V3 cm2 = 24V3 cm2
Odp.Pole całkowite powstałej bryły równe jest 24V3 cm2.