Question

Dwa jednakowe ciała poruszają się po okręgach, których promienie spełniają zależność r1=9r2. Jaki jest stosunek sił dośrodkowych działających na te ciała , jeśli prędkość liniowa pierwszego ciała jest trzy razy większa od prędkości liniowej drugiego?

PROSZĘ O OBLICZENIA

Answer 1

Korzystamy ze wzoru na siłę dośrodkową: .

 

Wiemy, że ,  i .

 

Mamy zatem:

 

Siły mają jednakową wartość, czyli ich stosunek .

 

Właściwie można odpowiedzieć na to pytanie bez obliczeń, wiedząc że siła dośrodkowa jest proporcjonalna do kwadratu prędkości liniowej i odwrotnie proporcjonalna do promienia toru ruchu. To znaczy, że 3 razy większa prędkość liniowa wymaga 9 razy większej siły oraz że 9 razy większy promień wymaga 9 razy mniejszej siły.