Question

Dwa boki trójkąta mają długość 12cm i 16cm, a suma wysokości opuszczonych na te boki jest równa 21cm. Oblicz pole trójkąta. Prosze pomóżcie :)

Answer 1

A-wysokość
b-druga wysokość

12a/2=16b/2
6a=8b
3a=4b
a=4/3 b

a+b=21
7/3b=21
b=9
a=12
P=12*12/2=72

Pole wynosi 72.

Answer 2

Dane:
a₁ = 12 cm
a₂ = 16 cm
Szukane;
h₁ = ?
h₂ = ?
Rozwiązanie;
h₁ + h₂ = 21 cm
(½)*h₁*12 = (½)*h₂*16
Rozwiązujemy układ równań
h₁ + h₂ = 21
(½)*h₁*12 = (½)*h₂*16 /*2
h₁ + h₂ = 21
12h₁ = 16h₂ /4
h₁ + h₂ = 21
3h₁ = 4h₂ /3
h₁ + h₂ = 21
h₁ = (4/3)h₂
(4/3)h₂ + h₂ = 21
(4/3)h₂ + (3/3)h₂ = 21
(7/3)h₂ = 21 /(7/3)
h₂ = 21 * (3/7)
h₂ = 9 cm
h₁ = (4/3) * 9 = (4/3) * (9/1) = 36/3 = 12 cm
P = (½) * a₁ * h₁ = (½) * 12 * 12 = 6 * 12 = 72 cm²
P = (½) * a₂ * h₂ = (1/2) * 16 * 9 = 8 * 9 = 72 cm²