Question

Dłuższy bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótrzego boku. wysokość równoległoboku , opuszczona na dłuższy bok wynosi 9cm, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz obwód i pole równoległoboku

Answer 1

Dane:
a - krótszy bok
b - dłuższy bok
Szukane:
Obw=?
P=?
Rozwiązanie:
a = 2b
sin 60° = √3 / 2
sin α = h/b
9cm / b = √3 / 2
b √3 = 18cm
b = 6 √3 cm
a = 2b = 12 √3 cm
Obw = 2(a+b) = 6b = 36 √3 cm
P = ha = 12 √3 cm * 9cm
P= 108 √3 cm²
Odp: Pole tego równoległoboku wynosi 108 √3 cm² zaś obwód 36 √3 cm.

Answer 2

A = 2b
h = 9cm
z zależności w trójkącie prostokątnym wychodzi, że:
b = 2h√3/3 = 2*9√3/3 = 6√3
a = 2 * 6√3 = 12√3

Obw = 2b + 2a
Obw = 2*6√3 + 2*12√3 = 36√3cm

P= a*h
P= 12√3 * 9 = 108√3 cm²

Answer 3

X-krotszy bok
2x-dluzszy


a pierw z 3= 3pierw z 3
2a= 6 pierw z 3
2a=x
x= 6 pier z 3
2x=12 pierw z 3

obw= 12 pierw z 3 + 24 pierw z 3= 36 pierw z 3

pole= 9*2x=9*12 pierw z 3=108 pierw z 3