Dłuższy bok prostokąta ma długość 10 cm. Gdy bok ten skrócono o 4cm i krótszy bok powiększono o 2cm to pole prostokąta nie zmieniło się. Oblicz długość krótszego boku i pole tego prostokąta.
patryk1705
X - długość krótszego boku x+2cm - długość krótszego boku po przedłużeniu 10cm - długość dłuższego boku 10cm-4cm=6cm - długość dłuższego boku po skróceniu
P = ab P = 10x P = (x+2cm) × 6cm = 6x + 12cm
10x = 6x + 12cm 4x = 12cm /:4 x = 3cm
P = 10cm × 3cm = 30cm²
Odp.: Krótszy bok prostokąta wynosi 3cm, a jego pole 30cm².
x+2cm - długość krótszego boku po przedłużeniu
10cm - długość dłuższego boku
10cm-4cm=6cm - długość dłuższego boku po skróceniu
P = ab
P = 10x
P = (x+2cm) × 6cm = 6x + 12cm
10x = 6x + 12cm
4x = 12cm /:4
x = 3cm
P = 10cm × 3cm = 30cm²
Odp.: Krótszy bok prostokąta wynosi 3cm, a jego pole 30cm².