Question

Dłuższy bok prostokąta jest o 6 cm większy od krótszego. Jeżeli bok dłuższy powiększymy o 3 cm, a krótszy zmniejszymy o 1 cm to pole ptostokąta zwiększy się o 13 cm^2. Znajdź te boki.

Answer 1

Boki początkowe:

a - x

b - x+6

Boki po zmianie:

a - x-1

b - x+6+3

-----

Układ równań:

{x*(x+6)=P

{(x-1)(x+9) = P+13

{x²+6x = P

{(x-1)(x+9) = P+13

 

x²+9x-x-9=x²+6x+13

2x=22

x=11

 

a=11cm

b=17cm

 

Sprawdzenie:

Pp=11*17=187cm² 

Pk=10*20=200cm²

Różnica 13, ponieważ Pole końcowe się zwiększyło. Więc się wszystko zgadza.