Dłuższy bok prostokąta jest 2 razy wiekszy pd któtszego. Jeżeli bok dluższy i bok krótszy powiększymy o 1cm, to pole prostokąta powiekszy sie o 13cm (kwadratowych). Oblicz dlugosc bokow prostokąta.
Kerep69
Dłuższy bok prostokąta jest 2 razy wiekszy pd któtszego. Jeżeli bok dluższy i bok krótszy powiększymy o 1cm, to pole prostokąta powiekszy sie o 13cm (kwadratowych). Oblicz dlugosc bokow prostokąta.
a =2b - dłuższy bok prostokąta b - krótszy bok prostokąta P1 = 2b*b P1 = 2b² - pole prostokata I
a + 1 cm = 2b +1 cm - dłuższy bok II prostokąta b +1 cm - krótszy bok II prostokąta P2 = (2b +1)(b+1) - pole II prostokata
(2b + 1)( b +1) = P1 + 13 2b² + 2b + b + 1 = 2b² + 13 2b² + 3b -2b² = 13 -1 3b = 12 b = 12 : 3 b = 4 cm a = 2b a = 2*4 cm a = 8 cm
Odp. Dłuższy bok prostokata wynosi 8 cm, a krótszy bok 4 cm
a =2b - dłuższy bok prostokąta
b - krótszy bok prostokąta
P1 = 2b*b
P1 = 2b² - pole prostokata I
a + 1 cm = 2b +1 cm - dłuższy bok II prostokąta
b +1 cm - krótszy bok II prostokąta
P2 = (2b +1)(b+1) - pole II prostokata
(2b + 1)( b +1) = P1 + 13
2b² + 2b + b + 1 = 2b² + 13
2b² + 3b -2b² = 13 -1
3b = 12
b = 12 : 3
b = 4 cm
a = 2b
a = 2*4 cm
a = 8 cm
Odp. Dłuższy bok prostokata wynosi 8 cm, a krótszy bok 4 cm