Question

Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego tworzy z jego podstawami kąty o mierze 30⁰ , a krótsza przekątna kąty o mierze 60⁰ .

Oblicz pole trapezu jeśli, h = 6

Answer 1

podstawa krotsza=a

podstawa dluzsza=b

wysokosc trapezu h=6

dluzzsa podstawa tworzy z wysokoscia bedaca krotszym ramieniem oraz z przekatna dluzsza , trojkat prostokaty o kacie przy podstawie 30 stopni, wynika stad ze

h=6

h√3=b

b=6√3 --->dl,podstawy dluzszej

 

krotsza przekatna trapezu, twrzy razem z wysokoscia opuszczona na dluzsza [podstawe i czesicia =x tej podstawy Δ prostoktany o kacie przy podstawie 60 stopni, wynika stad ze:

x√3=h

x√3=6

x=6/√3=(6√3)/3=2√3

czyli x=a =2√3

pole trapezu 

P=1/2(a+b)·h=1/2(2√3+6√3)·6 =1/2·8√3·6 =24√3 j²