Question

Dłuższa przekątna rombu ma 8 cm długości, a kąt rozwarty ma miarę 120⁰. Oblicz pole rombu oraz Pole koła wpisanego w ten romb.

Answer 1

D₁=8cm
d₂=krótsza przekątna

½d₁=4cm
przekątne podzielą kąty rombu na pół, w tym kąt 120 na 2 po 60⁰ i utworzą 4 Δ o kątach:90,60 i 30⁰
z własności kąta 30 wiesz,że:
4=a√3;2
a√3=8
a=8√3/3=bok rombu
½d₂=½a=⁴/₃√3cm
d₂=⁸/₃√3cm
pole=½d₁d₂=½×8×⁸/₃√3=³²/₃√3cm²
p=ah
³²/₃√3=⁸/₃√3×h
h=4cm=wysokość rombu
r =½h=2cm
pole koła wpisaneg0=πr²=π×2²=4πcm²