Question

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 20 pierwiastków z 2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa :))

odp:10 pierwiastków z 7

Answer 1

Z kata 45 wynika,ze h bryły=2a
a= krawedź podstawy
D₁=20√2=a√2
a=20
czyli krawedź podstawy=10
h bryły=20
h podstawy=a√3:2=10√3:2=5√3
2h=10√3
D₂= krótsza przekatna
D₂=√20²+(10√3)²=√700=10√7

Answer 2

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 20 pierwiastków z 2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa :))

D=20√2
α=45⁰, czyli d podstawy=H graniastosłupa
d=h=?
D=h√2
D=20√2
h=20
d=2r=2a=20
a=10
k-krótsza przekątna podstawy
k=a√3
k=10√3

K-krótsza przekątna bryły

K²=k²+h²
K²=(10√3)²+20²
K²=300+400
K²=700
K=√700
K=10√7