Question

Dłuższa podstawa trapezu wynosi 10cm, a odcinek łączący środki ramion 8cm. Stosunek długości ramion wynosi 1:3. W trapez można wpisać okrąg. Oblicz długości boków trapezu.

Answer 1

najpierw z zleżności dotyczącej odcinka łączącego środki ramion (a+b)/2=8 czyli a+b=16.

Skoro a=10, to b=6.

x,y- ramiona

x/y=1/3

ponieważ w trapez można wpisać okrąg to suma ramion też ma 16.

tworzą się dwa równania

1. x/y=1/3

2.x+y=16

Rozwiązując masz x=4 i y=12

Answer 2

a=?  krótsza podstawa

b=10cm   dłuższa podstawa

c=1x        krótsze ramię

d=3x        dłuższe ramię

e=8cm     odcinek łączący ramiona

8=(a+b)/2

a+10=16

a=6

c+d=a+b

1x+3x=10+6

4x=16

x=4cm

a=4cm

b=3*4cm=12cm

Boki trapezu: podstawy 10cm, 6cm, ramiona 4cm, 12cm