Question

dłuższa podstawa trapezu równo ramiennego ABCDo kącie ostrym 45 stopnima długość 120, zaś krótsza podstawa stanowi jedną trzeciom dłuższej podstawy

oblicz wysokośćtrapezu

Answer 1

DC - krótsza podstawa

|DC|=1/3|AB|

|DC|=1/3*120

|DC|=40

 

Narysuj trapez równoramienny, zaznacz kąt 45 stopni po oby dwu stronach przy dłuższej podstawie, oraz narysuj dwie wysokości, które utworzą dwa trójkąty. Zauważ, że powstałe trójkąty również są równoramienne, ponieważ mają jeden kąt prosty i dwa kąty po 45 stopni.

Dłuższa podstawa - krótsza podstawa

120 - 40 = 80 - długość boku dwóch małych trójkątów powstałych po narysowaniu wysokości.

80 : 2 ( bo są dwa trójkąty) = 40

wysokosc trapezu jest taka sama jak długósc boku małego trójkąta i wynosi 40.