DUŻO PUNKTÓW!!! ZA ZŁE ODPOWIEDZI SPAM!!!
Które z podanych ciągów są ciągami stałymi ?
(do potęgi n+1 ostatnie wyrażenie całe)
(do potęgi n+1 ostatnie wyrażenie całe)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pierwszy ciąg nie jest stały, bo![a_n=(-1)^n+(-1)^n+1^{n+1}=2*(-1)^n+1 a_n=(-1)^n+(-1)^n+1^{n+1}=2*(-1)^n+1](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D%28-1%29%5En%2B%28-1%29%5En%2B1%5E%7Bn%2B1%7D%3D2%2A%28-1%29%5En%2B1)
Dla nieparzystego n przyjmuje wartość 2*(-1)+1=-1, zaś dla parzystego 2*1+1=3
Drugi ciąg jest stały.![Niech\ x=(-1)^n.\ Wtedy\ b_n=x-x=0 Niech\ x=(-1)^n.\ Wtedy\ b_n=x-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=Niech%5C+x%3D%28-1%29%5En.%5C+Wtedy%5C+b_n%3Dx-x%3D0)
Ciąg ten przyjmuje zatem dla dowolnego naturalnego n wartość 0.
Trzeci ciąg nie jest stały. Dla n parzystego przyjmuje wartość (-1)*(-1)=1, dla parzystego wartość -1*1=-1
2n jest bowiem parzyste bez względu na parzystość n.
Odpowiedź. Ciągi b_n i d_n są stałe.