Question

Dużo punktów za rozwiązanie. Proszę o prawidłowe odpowiedzi!!!

1. Na załączniku pierwszym przedstawiono okrąg wpisany w trapez. Oblicz miary zaznaczonych kątów.

2. Tor wyścigu rowerowego ma kształt okręgu o promieni 1 km. Rower zawodnika ma koła o średnicy 0,5 m. Ile obrotów musi wykonać koło tego roweru podczas jednokrotnego przejazdu torem.

3. Bok kwadratu ma długośc 1. Oblicz pole zamalowanej figury. (Załącznik 2.)

Answer 1

zadanie 1

fakt: w każdym trapezioe suma kątów przy ramieniu to 180 stopni (dowód - wysokość dzieli go na dwa prostkątne), stąd:

A = 180° - 76° = 104°

 

domyślam się że promienie koła są poprowadzone do punktów styczności ze sćianami czworokąta:

B = 90°

D = 360° - (B + 90° + 76°) = 104°

C = 180° - D = 76°

 

 

zadanie 2

długość toru: l = 2π * 1 km = 2000π m

obwód koła: D = 2π * 0,5 m = 1π m

 

ilość obrotów:

n = l/d = 2000

 

 

zadanie 3

zacieniony obszar to dwa identyczne fragment: