Question

DUŻO PUNKTÓW TYLKO ZA WSZYSTKIE ODPOWIEDZI ! PILNE !

Rozłóż wielomian na czynniki:

a) x³-2x²+2x-4

b) 3x³+6x²-x-2

c) x³-½x²+4x-2

d) -12x³+4x²+9x-3

e) 9x³-9x²+4x-4

f) -6x⁴+8x³-3x²+4x

g) 5x⁵+2x⁴+10x³+4x²

h) -4x⁴+5x³+12x-15

Answer 1

a) x³-2x²+2x-4  / (x-2)=x²+2

więc x³+2x²+2x-4=(x-2)(x²+2)

b) 3x³+6x²-x-2  / (x+2)=3x²-1

więc 3x³+6x²-x-2=(x+2)(3x²-1)

c) x³-½x²+4x-2 tu nie wiem

d)  -12x³+4x²+9x-3 /(3x-1)=4x²-3

więc -12x³-4x²-9x+3=(3x-1)(4x²-3)

e) 9x³-9x²+4x-4 /(x-1)=9x²+4

więc 9x³-9x²+4x-4=(x-1)(9x²+4)

f) -6x⁴+8x³-3x²+4x tj:

(6x³-8x²+3x-4)  /(3x-4)=2x²+1

więc 6x³-8x²+3x-4=(3x-4)(2x²+1)

g) 5x⁵+2x⁴+10x³+4x²=x²(5x⁴+2x²+10x+4)

h)  -4x⁴+5x³+12x-15 /(4x-5)= -1x³+3

więc -4x⁴+5x³+12x-15=(4x-5)(-1x³+3)

Answer 2

 a) x³-2x²+2x-4  = x²(x-2)+2(x-2) = (x²+2)(x-2)

b) 3x³+6x²-x-2 = 3x²(x+2)-1(x+2) = (3x²-1)(x+2)

c) x³-½x²+4x-2 = x²(x-½) + 4(x-½) = (x²+4)(x-½)

d) -12x³+4x²+9x-3 = -4x²(3x-1)+3(3x-1) = (-4x²+3)(3x-1)

e) 9x³-9x²+4x-4 = 9x²(x-1)+4(x-1) = (9x²+4)(x-1)

f) -6x⁴+8x³-3x²+4x = -8x³(¾x+1)-4x(¾x+1) = 4x(¾x+1)(1+2x²)

g) 5x⁵+2x⁴+10x³+4x² = 4x²(½x²+1)(⁵/₂x+1)

h) -4x⁴+5x³+12x-15 = -4x(x³-3)+5(x³-3) = (x³-3)(5-4x)