Question

Długości krawędzi prostopadłościanu wyrażone w centymetrach są liczbami naturalnymi. Jedna ze ścian ma pole 18 cm kwadratowych, a druga 45 cm kwadratowych. Jakie wymiary może mieć ten prostopadłościan? (Podaj wszystkie rozwiązania).

Answer 1

Długości krawędzi prostopadłościanu wyrażone w centymetrach są liczbami naturalnymi. Jedna ze ścian ma pole 18 cm kwadratowych, a druga 45 cm kwadratowych. Jakie wymiary może mieć ten prostopadłościan? (Podaj wszystkie rozwiązania).
P1=ab=18
P2=bc=45
P3=ac

ab=18
b=18/a

bc=45
b=45/c

b-dzielniki 18 i 45
czyli: 1,3,9

ab=18
a=18/b

bc=45
c=45/b

dla b=1
c=45
a=18

dla b=3
c=15
a=6

dla b=9
c=5
a=2

Answer 2

Długości krawędzi prostopadłościanu wyrażone w centymetrach są liczbami naturalnymi. Jedna ze ścian ma pole 18 cm kwadratowych, a druga 45 cm kwadratowych. Jakie wymiary może mieć ten prostopadłościan? (Podaj wszystkie rozwiązania).

P1=18 cm kwadratowych
P2=45 cm kwadratowych
a,b,c=?

18=2*3*3
45=5*3*3
wymiary:
9X5X2
3X15X6
1X45X18