Question

długości krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami parzystymi.Suma długości jego wszystkich krawędzi wynosi 96 cm.jAKIE są wymiary tego prostopadłościanu??? (matematyka 2001)

Answer 1

n - długość najkrótszego boku

 

4(n + n+2 + n+4 = 96

4(3n + 6) = 96

12n + 24 = 96

12n = 96 - 24

12n = 72                |:12

n = 6

 

Odp.: Wymiary tego prostopadłościanu to: 6, 8, 10.

Answer 2

Coś mi nie gra, ale wychodzi mi liczna nieparzysta jako długość boku

łączie 12 ścian

Każdej po 4

1 ściana ma długość a

2 ściana ma długość a+2

3 ściana ma długość a+4

więc:

4a + 4 X (a + 2) + 4 X (a + 4) = 96

4a + 4a + 8 + 4a + 16 = 96

12a + 24 = 96

12a = 96 - 12

12a = 84

a = 7

 

druga  = 9

trzecia = 11