Question

Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 3 .

Oblicz te boki wiedząc ze trójkąt jest prostokątny

Answer 1

okej, mamy podane, ze roznica wynosi 3 zatem kolejne boki maja dlugosci:
x, x+3, x+6
wiadomo, ze x+6 bedzie najdluzszy i że jest to trójkąt prostokątny zatem:
x^2 + (x+3)^2=(x+6)^2   stąd:
x^2 + x^2 + 6x + 9 =  x^2 +12x+36  po uproszczeniu i przerzuczeniu na druga strone:
x^2 -6x - 27 = 0 

delta = 144    pierwiastek z delty = 12
x1 =  9
x2= -3

z racji tego, ze jestesmy w geometri i boki musza  byc dodatnie to -3 odpada
zatem boki tego trojkata to 9,12,15