Question

Długości boków prostokąta ABCD są w stosunku 2:3.Oblicz długości boków prostokąta podobnego A'B'C'D', którego obwód jest równy 20 cm.

Answer 1

Długości boków prostokąta ABCD są w stosunku 2:3.Oblicz długości boków prostokąta podobnego A'B'C'D', którego obwód jest równy 20 cm.

4*x+4*1,5x=20
4x+6x=20
10x=20
x=2

dlugosci bokow to 2*2 = 4 i 3*2 = 6

Answer 2

Długości boków prostokąta ABCD są w stosunku 2:3.Oblicz długości boków prostokąta podobnego A'B'C'D', którego obwód jest równy 20 cm.

długości boków prostokąta oznaczmy x,y

x:y=2:3 z proporcji wynika, że iloczyn wyrazów środkowych równy jest iloczynowi wyrazów skrajnych, stąd:
3x=2y

obwód:
2x+2y=20 /:2
x+y=10 stąd x=10-y

3*(10-y)=2y
30-3y=2y /+3y
30=5y /:5
y=6
x=10-6=4