Question

Długości boków prostokąta ABCD były równe 8cm i 10cm. krótszy Bok tego prostokąta zmniejszono o 3cm. oblicz o ile należy zwiększyć drugi bok, aby nowo powstały prostokąt miał takie samo pole jak prostokąt ABCD. zapisz wszystkie obliczenia i sformuluj odpowiedz.

Answer 1

P - pole prostokąta ABCD = 8 cm * 10 cm = 80 cm²
a - dłuższy bok = 10 cm
b - krótszy bok = 8 cm
(8 - 3) * (10 + x)  = 80
5(10 + x) = 80
50 + 5x = 80
5x = 80 - 50 = 30
x = 30 : 5 = 6 cm
sprawdzenie
5 * 16 = 80
L = P
odp
długość prostokąta trzeba zwiększyć o 6 cm

Answer 2

W-szukane wydłużenie boku
x=8cm
y=10cm
P=x*y
P=8*10=80
s- krótszy bok skrócony
d-dłuższy bok po wydłużeniu
s=x-3=5cm
P=s*d
80=5*d  (obustronnie dzielimy przez 5)
16= d
d=y+w
16=10+w
w=6cm
Odp.: Dłuższy bok trzeba wydłużyć o 6 cm, aby pole się nie zmieniło.