Długość przekątnej kwadratu wynosi √(3+2√2) + √(3−2√2) . Wykaż, że długość boku tego kwadratu jest liczbą naturalną.
W takich zadaniach zazwyczaj wyrażenia które znajdują się pod pierwiastkiem są wzorem skróconego mnożenia. Zastanówmy sie nad pierwszym nawiasem
Skorzystaliśmy tutaj ze wzoru skróconego mnożenia:
W kolejnym nawiasie będziemy szukać wzoru skróconego mnożenia z różnicą kwadratów:
tak więc:
Teraz po wstawieniu naszysz wyliczeń do wcześniejszego równania otyrzymujemy:
Wiemy, że wzór na przekątną kwadratu o boku a to:
Więc bok naszego kwadratu jest równy 2,a dwa jest liczbą naturalną
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
W takich zadaniach zazwyczaj wyrażenia które znajdują się pod pierwiastkiem są wzorem skróconego mnożenia. Zastanówmy sie nad pierwszym nawiasem
Skorzystaliśmy tutaj ze wzoru skróconego mnożenia:
W kolejnym nawiasie będziemy szukać wzoru skróconego mnożenia z różnicą kwadratów:
tak więc:
Teraz po wstawieniu naszysz wyliczeń do wcześniejszego równania otyrzymujemy:
Wiemy, że wzór na przekątną kwadratu o boku a to:
Więc bok naszego kwadratu jest równy 2,a dwa jest liczbą naturalną