Question

Długość przekątnej ściany sześcianu jest równa 12.Ile wynosi dł przekątnej sześcianu.
A 6^2 B 6^3 C 6^6 D 12^3. To są pierwiastki. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania tego zadania

Answer 1

Odpowiedź:

Przekątna tego sześcianu ma długość 6√6 , odpowiedź C.

Szczegółowe wyjaśnienie:
Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami, więc przekątna ściany sześcianu to przekątna kwadratu.

Przekątna kwadratu wyraża się wzorem:
d = a√2
d = 12

Wyznaczam długość krawędzi tego sześcianu:
a√2 = 12 /√2
a = 12/√2

Usuwam niewymierność z mianownika:
a = 12/√2 * √2/√2 = (12√2)/2 = 6√2

Przekątna sześcianu wyraża się wzorem:
D = a√3
D = 6√2 * √3 = 6√(2 * 3) = 6√6