Długość przekatnej sześcianu wynosi 2 pierwiastków z 6dm. Oblicz długość przekatnej dowolnej sciany a następnie pole i objętość całkowitą sześcianu
Proszę o pomoc!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
przekatna szescianu D=2√6 dm
szescian sklada sie z 6 pól kwadratow, czyli wysokosc i podstawa szescianu maja dlugosc =a
przekatna kwadratu(dowolnej sciany) d=a√2
z pitagorasa:
d²+a²=D²
(a√2)²+a²=D²
2a²+a²=D²
3a²=D²
D=a√3 --->wzor na przekatna szescianu
podstawiamy:
2√6=a√3
a=2√6/√3=2√2 dm--->dl. krawedzi szecianu
Pole calkowite szescianu P=6·a²=6·(2√2)² =6·8=48 dm²
Objetosc bryly: V=a³=(2√2)³=16√2 dm³