Question

Długość prostokąta powiększono o p%, a szerokość zmniejszono o p% i otrzymano prostokąt, którego pole zmniejszyło się o 16% względem pola pierwotnego prostokąta. Oblicz p :)
Z góry dzięki :)))

Answer 1

X,y= wymiary pierwotnego prostokata
pole=xy

zmniejszone o 16% pole=xy-16%xy=xy-0,16xy=0,84xy
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
x+p%x=x+0,01px= długość drugiego
y-p%y=y-0,01py=szerokosc drugiego
pole=(x+0,01px)(y-0,01py)=xy-0,01pxy+0,01pxy-0,0001p²xy=
xy-0,0001p²xy

xy-0,0001p²xy=0,84xy   
xy(1-0,0001p²)=0,84xy    /;xy
1-0,0001p²=0,84
1-0,84=0,0001p²
0,16=0,0001p²    /;0,0001
p²=1600
p=√1600
p=40%
/////////////////

spr.
x+40%x=x+0,4x=1,4x
y-40%y=y-0,4y=0,6y
pole=1,4x*0,6y=0,84xy

xy-100%
0,84xy- k%
......................
k=0,84xy*100;xy=84%
100%-84%=16%
odp. p=40%