Question

Długość promienia stożka zmniejszono 10krotnie, ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego stożka aby objętość nie zmieniła się ??

Bardzo proszę o rozwiązanie ;)

z góry dzięki. daje naj pkt za najlepsza odp. ;)

Answer 1

korzystamy ze wzoru na objetosc stozka w ktorym jest zawarty promien oraz wysokosc

V=1/3 \pi*{r}^2*H

objetosc poczatkowa, przed zmiejszeniem promienia wynosi Vo

Vo=1/3 \pi*{r}^2*H

po zmiejszeniu promienia

V'=1/3\pi*{r/10}^2*H=1/3\pi*{r}^2/100*H

widać że objętość stożka zmiejszyła się 100 krotnie, ze wzoru wynika że objętość stożka od jego wysokości zależy liniowo dlatego należy zwiększyć wysokość 100-krotnie