Question

Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 4 pi. oblicz pole tego sześciokąta

Answer 1

Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4 (pi). Oblicz pole tego sześciokąta.

2πr=4π
r=2

r=a√3/2
2=a√3/2
a=4/√3

P=6*a²√3/4

P=6*(4/√3)²√3/4

P=6*(16/3)√3/4

P=2* 16√3/4

P= 16√3/2

P= 8√3

Answer 2

Obw = długość okręgu
Obw = 4π
Obw = 2πr
2πr = 4π |:2π
r = 2

r = h (h-wysokość trójkąta równobocznego)
h = a√3/2
a√3/2 = 2 |*2
a√3 = 4 |:√3
a = 4/√3
a = 4√3/3

P = 6* a²√3/4
P = 6*(4√3/3)²√3 /4
P = 6* (16*3/9)*√3/4
P = 6* 16√3/12
P = 16√3/2
P = 8√3