Question

Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20 % . O ile centymetrów kwadratowych zwiększyło się pole powierzchni tego sześcianu ?

Do tego jest narysowano sześcian o boku 6 dm.

Answer 1

Normalne pole powierzchni to:
6 × 60cm × 60cm = 21600cm²

Gdy zwiększymy krawędź o 20% czyli:
60cm + 1/5 × 60cm = 72cm

otrzymamy pole powierzchni:
72 × 72 × 6 = 31104cm²

więc:
31104cm² - 21600cm² = 9504cm²

odp. pole powierzchni zwiększy się o 9504cm².

Answer 2

A - krawędź sześcianu = 6 dcm
Pp - pole powierzchni podstaw = 2 razy 6² = 2 razy 36 = 72 dcm²
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 razy 6² = 4 razy 36 = 144 dcm²
Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 72 + 144 = 216 dcm²
zwiększono krawędź o 20 % czyli teraz wynosi 1,2a = 1,2 razy 6 =
= 7,2 dcm
Pp = 2 razy 7,2² = 2 razy 51,84 = 103,68 dcm²
Pb = 4 razy 7,2² = 4 razy 51,84 = 207,36 dcm²
Pc = 103,68 + 207,36 = 311,04 dcm²
311,04 - 216 = 95,04 dcm²
pole powierzchni tego sześcianu zwiększyło się o 95,04 dcm²