Question

Długość krawędzi prostopadłościaniu są w stosunku 1:5:7. Przekątna prostopadłościanu ma długość 20√3. Oblicz Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

Answer 1

dane:

a=x

b=5x

H=7x

d=20√3

szukane:

P c=2×(a×b+a×H+b×H)

mamy trójkąt prostokątny jaki tworzy przekątna prostopadłościanu

przeciwprostokątną jest d prostopadłościanu a przyprostokątnymi H i przekątna podstawy c=√a²+b²=√x²+25x²=√26x² z tego możemy obliczyć x

d²=c²+H²

1200=26x²+49x²

1200=75x² /:75

x²=16

x=4

czyli bok a=4cm

b=5×4cm=20cm

H=7×4cm=28cm

i teraz możemy obliczyć pole całkowite

P c=2×(4cm×20cm+4cm×28cm+20cm×28cm)

P c=1504cm2

odp:pole tego prostopadłościanu jest równe 1504cm².

sprawdź przy przepisywaniu jeszcze raz matematyczne wyliczenia.Powodzenia.