Długość krawędzi podstawy prostopadłościanu wynoszą 8 cm i 6 cm, a jego przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni.Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.Proszę o jak najszybszą odpowiedź, daję naj.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad
podstawa prostopadloscianu jest prostokatem o wymiarach:8cm i 6cm
kat α=30°
z tw.Pitagorasa liczymy dl. przekatnej x podstawy:
8²+6²=x²
64+36=x²
100=x²
x=√100=10cm
x=10cm
z wlasnosci katow ostrych wynika ze:
a√3=10
a=10/√3=(10√3)/3cm-->wysokosc h prostopadloscianu
2a=2·10√3/3cm=6⅔√3cm--->przekatna prostopadloscianu
nam potrzebane są wymiary podstawy i wysokosc prostopadloscianu,zatem :
Pc=2Pp+Pb=2·6·8+2·6·10√3/3+2·8·10√3/3=96+120√3/3+160√3/3=96+280√3/3=
96+93⅓√3cm²